Схема замещения трансформатора в режиме холостого хода

Схема замещения трансформатора в режиме холостого хода

Ответ: Режим холостого хода:

В этом режиме сопротивление нагрузки равно бесконечности, в результате чего трансформатор эквивалентен обычной катушке индуктивности с ферромагнитным сердечником. В режиме холостого хода трансформатор можно представить схемой замещения, приведенной рисунке 2.


Рисунок 2 Схема замещения трансформатора для режима холостого хода (а — последовательная, б — параллельная)

В эквивалентной схеме трансформатора, приведенной на рисунке 2:

r1 — активное сопротивление первичной обмотки
LS1 — индуктивность, характеризующая поток рассеяния первичной обмотки
r — сопротивление активных потерь в магнитопроводе
L — основная индуктивность первичной обмотки

(1) где: Iμ – ток, создающий основной магнитный поток (ток намагничивания); Ia – ток активных потерь в сердечнике; I10 = Ia + Iμ — ток холостого хода трансформатора.

Параллельная эквивалентная схема трансформатора удобна для построения векторной диаграммы напряжений и токов для реальной катушки индуктивности. Векторная диаграмма приведена на рисунке 3.


Рисунок 3 Векторная диаграмма напряжений и токов трансформатора в режиме холостого хода

Здесь δ — угол потерь в магнитопроводе
X1 — сопротивление индуктивности рассеяния LS1.

При этом вектор ЭДС индуцированный в обмотке W2 (напряжение во вторичной обмотке) совпадает по фазе с eL, а напряжение U1 является суммой

; (2)

Режим короткого замыкания:

Режимом короткого замыкания трансформатора называется такой режим, когда выводы вторичной обмотки замкнуты токопроводом с сопротивлением, равным нулю (ZH = 0). Короткое замыкание трансформатора в условиях эксплуатации создает аварийный режим, так как вторичный ток, а следовательно, и первичный увеличиваются в несколько десятков раз по сравнению с номинальным. Поэтому в цепях с трансформаторами предусматривают защиту, которая при коротком замыкании автоматически отключает трансформатор. В лабораторных условиях можно провести испытательное короткое замыкание трансформатора, при котором накоротко замыкают зажимы вторичной обмотки, а к первичной подводят такое напряжение Uк, при котором ток в первичной обмотке не превышает номинального значения (Iк

Дата добавления: 2016-04-23 ; просмотров: 2847 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

Трансформатор с ферромагнитным сердечником

НАЗНАЧЕНИЕ И ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ . При изучении индуктивно-связанных цепей нами был рассмотрен воздушный трансформатор, отличающийся малым значением коэффициента связи между обмотками

в силу того, что доля потоков рассеяния Ф s в общих потоках, создаваемых токами первичной и вторичной обмоток и была велика по сравнению с потоками взаимоиндукции. Значение взаимной индуктивности

было мало, в силу малого значения магнитной проводимости воздуха, по которому замыкался рабочий поток трансформатора (или поток взаимной индукции).

Для улучшении магнитной связи между первичной и вторичной обмотками трансформатора последние размещают на сердечнике из ферромагнитного материала, как схематично показано на рис.2.1.

Как и ранее к первичной обмотке с числом витков подводится синусоидальное напряжение u 1 сети, от другой обмотки (вторичной) с числом витков w 2 энергия отводится к нагрузке. Периодические переменные токи обмоток и создают в сердечнике магнитное поле, изменение которого сопровождается циклическим перемагничиванием материала сердечника. Особенности такого трансформатора обуславливаются высокой магнитной проницаемостью материала сердечника, нелинейной зависимостью между напряженностью магнитного поля и индукцией в сердечнике и потерями энергии на перемагничивание сердечника.

РАБОТА ТРАНСФОРМАТОРА В РЕЖИМЕ ХОЛОСТОГО ХОДА . Под холостым ходом понимается режим работы трансформатора при разомкнутой вторичной обмотке, когда ток (схема рис.2-2).

В этом случае в первичной цепи трансформатора протекает ток холостого хода и уравнение электрического состояния трансформатора относительно мгновенных значений токов и напряжений имеют вид

где и –ЭДС, наводимые в первичной и вторичной обмотках потоком , замыкающимся по сердечнику, причем

— напряжение, уравнивающее ЭДС рассеяния первичной обмотки.

Поскольку m m и, следовательно , то и .

Ток, который течет в первичной обмотке , как и ток рассмотренной выше катушки с ферромагнитным сердечником, несинусоидален при синусоидальном напряжении на первичной обмотке и, следовательно, при синусоидальном потоке и может быть заменен эквивалентным синусоидальным током, содержащим активную и реактивную составляющие, т.е.

При этом уравнения электрического состояния трансформатора относительно эквивалентных синусоид можно записать в комплексной форме

При работе трансформатора в режиме холостого хода энергия, подводимая к трансформатору от сети расходуется на перемагничивание сердечника и на нагрев первичной обмотки, т.е.

Однако потери в меди силовых трансформаторов в режиме холостого хода

малы, в силу того, что мал ток холостого хода правильно спроектированного трансформатора. Обычно (5 ё 8)% от , где — номинальный ток первичной обмотки (или ток в первичной обмотке при номинальной нагрузке трансформатора). Поэтому приближенно считают, что при ХХ имеют место лишь потери в стали, т.е. .

Примечание: Здесь следует заметить, что поток и ЭДС , наводимые в витках идеализированных катушек (с ферромагнитным сердечником и без него) одинаковы при одинаковом числе витков и однозначно определяются приложенным напряжением, т. е.

Читайте также:  Как нарезать трапецеидальную резьбу в гайке

как было показано выше. Намагничивающие же силы и, следовательно, намагничивающие токи, требуемые для создания этих потоков, различны и тем меньше, чем меньше магнитное сопротивление пути, по которому замыкается магнитный поток. По закону Ома для магнитных цепей и, следовательно . Таким образом, ток холостого хода трансформатора с ферромагнитным сердечником (магнитная проницаемость которого m 1000 и выше) во много раз меньше тока холостого хода воздушного трансформатора ( m ) при одинаковом напряжении и числе витков .

Векторная диаграмма трансформатора в режиме ХХ, приведенная на рис. 2.3, практически не отличается от векторной диаграммы катушки с ферромагнитным сердечником, рассмотренной ранее.

В этом режиме ток отстает от напряжения на угол j =(84-85) ° , т.к. угол потерь d @ 5-6 ° . Cos j = (0.2-0.3)

Обычно при выполнении магнитопровода из электротехнической стали толщиной 0,35-0,5 мм и частоте сети f=50Гц I . Поэтому активная составляющая тока ХХ оказывает малое влияние на форму тока ХХ. Эта форма определяется в основном реактивной составляющей тока холостого хода.

РАБОТА ТРАНСФОРМАТОРА ПОД НАГРУЗКОЙ. При подключении сопротивления нагрузки к зажимам вторичной обмотки в ней появляется ток и уравнения электрического состояния трансформатора можно записать в виде

Эти уравнения, записанные в комплексной форме относительно эквивалентных синусоид, ничем не отличаются от соответствующих уравнений воздушного трансформатора.

Анализируя работу трансформатора под нагрузкой, важно уяснить взаимосвязь тока в цепи нагрузки с током, потребляемым трансформатором от сети, поскольку изменение мощности, отдаваемой трансформатором в нагрузку должно сопровождаться изменением мощности, потребляемой трансформатором от сети. Эта взаимосвязь устанавливается через уравнение магнитного состояния трансформатора.

При изучении воздушного трансформатора нами было установлено, что , т.е. основной или рабочий поток трансформатора равен алгебраической сумме потоков взаимоиндукции первичной и вторичной обмоток и или

где — магнитная проводимость участка, по которому замыкаются потоки взаимоиндукции.

(В соответствие с принципом Ленца поток направлен встречно потоку .)

Следовательно, в режиме ХХ ,

а под нагрузкой

Если пренебречь напряжениями и по сравнению с ЭДС , т.е. считать, что и , то поток в сердечнике будет однозначно определяться приложенным напряжением, как было показано выше. Следовательно, поток в сердечнике при одинаковом напряжении будет одинаковым как в режиме ХХ, так и под нагрузкой, т.е.

Физически взаимосвязь токов и объясняется следующим образом: в режиме ХХ ток холостого хода создает поток в сердечнике , обуславливающий ЭДС

Ток , протекающий через нагрузку, создает поток , стремящийся ослабить поток Ф. Но уменьшение потока Ф приводит к уменьшению ЭДС , и, следовательно, к нарушению равенства . Следовательно, ток начинает возрастать и будет расти до тех пор, пока поток не достигнет прежнего значения .

Из равенства или , поскольку потоки синусоидальны, следует, что

Последнее уравнение представляет собой закон равновесия намагничивающих сил трансформатора или уравнения магнитного состояния трансформатора. Поскольку , последнее уравнение можно записать в виде

где — приведенный ток вторичной обмотки.

Согласно последнему уравнению, ток, потребляемый трансформатором от сети имеет 2 составляющие: составляющая создает рабочий поток в сердечнике и компенсирует потери в стали, составляющая (нагрузочная составляющая) компенсирует размагничивающее действие на сердечник тока вторичной обмотки и обеспечивает поступление в трансформатор от сети мощности, отдаваемой в нагрузку.

Векторная диаграмма трансформатора, работающего на нагрузку приведена, на рис. 2.4.

Порядок построения диаграммы :

СХЕМА ЗАМЕЩЕНИЯ ТРАНСФОРМАТОРА. В силу того, что уравнения электрического состояния трансформатора с ферромагнитным сердечником для эквивалентных синусоид аналогичны уравнениям воздушного трансформатора, то и схемы замещения этих трансформаторов во многом аналогичны. Особенность схемы замещения трансформатора с ферромагнитным сердечником состоит в наличии ветви с активной проводимостью , учитывающей потери в стали реального трансформатора (схема рис. 2.5).

Участок схемы замещения между точками “а” и “б”, аналогичный схеме замещения идеализированной катушки с ферромагнитным сердечником может быть заменен последовательной цепью из сопротивления и (рис. 2.6) , называемой ветвью холостого хода. Через него проходит ток холостого хода .

Параметры элементов схемы можно определить экспериментально на основании опытов холостого хода и короткого замыкания.

Опыт ХХ проводиться для определения коэффициента трансформации К, потерь в стали и параметров ветви ХХ и . Опыт ХХ проводится по схеме, приведенной на рис. 2.7 при номинальном напряжении на первичной обмотке , установленном с помощью ругулятора напряжения РН.

При этом измеряется напряжение на вторичной обмотке , ток первичной обмотки и мощность (активная), потребляемая первичной цепью трансформатора .

Как уже ранее отмечалось, в режиме ХХ , , .

По данным опыта определяют

— активное сопротивление ветви ХХ,

— фазовый сдвиг между напряжением и током в режиме ХХ,

Читайте также:  Цветы посадка в феврале

— полное сопротивление ветви ХХ,

— реактивное сопротивление ветви ХХ.

Опыт короткого замыкания проводиться для определения активных сопротивлений и и индуктивностей рассеяния и первичной и вторичной обмоток трансформатора. Опыт проводиться по схеме, приведенной на рис. 2-8 при закороченной вторичной обмотке.

С помощью регулятора напряжения РН напряжение на первичной обмотке трансформатора постепенно увеличивается до значения, , при котором ток в первичной обмотке достигнет номинального тока . Это напряжение носит название напряжения короткого замыкания трансформатора. При этом измеряется мощность, потребляемая трансформатором .

Обычно , поэтому поток в сердечнике, определяемый напряжением мал. Следовательно, в режиме КЗ можно пренебречь потерями в стали трансформатора, исключить ветвь ХХ из схемы замещения и представить эту схему в виде рис. 2.9, где

На основании данных измерений определяют

— процентное напряжение КЗ,

— фазовый сдвиг между напряжением и током в режиме КЗ,

— активная составляющая напряжения КЗ

— реактивная составляющая напряжения КЗ.

Поскольку поток в сердечнике трансформатора и потери в стали в режиме КЗ малы, считается, что вся мощность расходуется в меди первичной и вторичной обмоток. Тогда

Полное сопротивление короткого замыкания

реактивное сопротивление КЗ

Поскольку , то и .

В паспорте или каталожных данных на трансформатор часто указывается величины U к %, U ка % и U кр % . Зная их, можно рассчитать параметры и схемы замещения следующим образом:

ВНЕШНЯЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ТРАНСФОРМАТОРА. При изменении нагрузки трансформатора, его вторичное напряжение не остается неизменным, как это следует из уравнения Кирхгоффа для вторичной цепи

С ростом тока увеличивается падение напряжения на сопротивлении . Зависимость напряжения на вторичной обмотке трансформатора от тока нагрузки при постоянном напряжении на первичной обмотке называется внешней характеристикой трансформатора. Изменение вторичного напряжения при переходе от режима ХХ к режиму работы под нагрузкой, выраженное в процентах, определяется выражением

Величина зависит как от величины нагрузки, так и от ее характера, определяемого величиной и знаком угла (фазового сдвига между напряжением и током в нагрузке). определяется по формуле

где — коэффициент нагрузки трансформатора,

и соответственно активная и реактивная составляющие напряжения короткого замыкания .

На рис. 2.10 приведены внешние характеристики трансформатора для различных по характеру нагрузок. При чисто активной нагрузке (Cos j ) и активно- индуктивной нагрузке (Cos j , j ) внешние характеристики имеют падающий характер.

При активно-емкостной нагрузке (Cos j , j ), рост тока нагрузки может сопровождаться увеличением напряжения на выходе: в силу того, что члены с Sin j в формуле (*) приобретают знак ( — ).

Коэффициент полезного действия трансформатора. Преобразование электрической энергии в трансформаторе сопровождается потерями энергии на нагрев сердечника и обмоток. Уравнение баланса мощностей трансформатора имеет вид

где j — активная мощность, потребляемая от сети,

j — мощность, отдаваемая в нагрузку,

— потери в меди первичной обмотки,

— потери в стали трансформатора,

— потери в меди вторичной обмотки.

Процесс преобразования энергии в трансформаторе иллюстрирует энергетическая диаграмма, приведенная на рис. 2.11.

носит названия коэффициента полезного действия трансформатора.

Если обозначить сумму

и назвать ее потерями в меди трансформатора, то КПД трансформатора можно выразить так

Потери в стали определяются величиной и частотой изменения магнитного потока в сердечнике трансформатора, а так как поток почти не зависит от нагрузки, то потери в стали остаются почти постоянными и равными потерям в режиме ХХ .

Поскольку потери в меди обмотки пропорциональны квадрату действующего значения тока, через нее протекающего, последние могут быть определены из упрощенной схемы замещения трансформатора (рис 2-) в режиме КЗ.

— потери в меди при номинальном токе первичной обмотки,

— потери в меди при токе, отличном от номинального,

Активную мощность в нагрузке трансформатора можно вычислить по формуле

где =S н — полная мощность в нагрузке трансформатора в номинальном режиме.

Теперь выражение, определяющее КПД трансформатора можно записать в виде

Эта формула рекомендована ГОСТом для определения КПД трансформатора.

Анализ полученного выражения показывает, что КПД неоднозначно зависит от коэффициента нагрузки b и является функцией характера нагрузки ( ), что иллюстрируется кривыми, приведенными на рис. 2-12.

При b =0, h =0. С ростом отдаваемой мощности h увеличивается, т.к. в энергетическом балансе уменьшается удельное значение потерь в стали, имеющих приблизительно постоянное значение. При некотором значении КПД достигает максимума, после чего начинает уменьшаться с ростом тока нагрузки. Причиной этого является увеличение потерь в меди, возрастающих пропорционально квадрату тока (или ), в то время как полезная мощность растет пропорционально b . Значение можно получить из условия

Следовательно КПД имеет максимум при такой нагрузке, при которой потери в меди трансформатора равны потерям в стали. Для трансформаторов большей мощности =0,5 — 0,7, при этом =0,995. Трансформаторы малой мощности рассчитывается как, чтобы =1, тогда =0,7 – 0,9. При уменьшении величины КПД уменьшается, т.к. возрастают токи и , при которых трансформатор имеет заданную мощность .

Читайте также:  Бордюр из кирпича своими руками фото

Составление схемы замещения. Систему уравнений (1.20) – (1.22), описывающую электромагнитные процессы в трансформаторе, можно свести к одному уравнению, если учесть, что , и положить

.

При этом параметры R и X следует выбирать так, чтобы в режиме холостого хода, когда ЭДС E1 практически равна номинальному напряжению U1, ток

по модулю равнялся бы действующему значению тока холостого хода, а мощность – мощности, забираемой трансформатором из сети при холостом ходе.

Решим систему уравнений (1.20) – (1.22) относительно первичного тока

.

В соответствии с уравнением (1.28) трансформатор можно заменить электрической схемой, по которой можно определить токи Í1 и Í2, мощность P1, забираемую из сети, мощность ΔP потерь и т.д. Такую электрическую схему называют схемой замещения трансформатора (рис.1.9).

Рис. 1.9

Эквивалентное сопротивление этой схемы

,

где: ; ;;.

Схема замещения трансформатора представляет собой сочетание двух схем замещения — первичной и вторичной обмоток, которые соединены между собой в точках а и б. В цепи первичной обмотки включены сопротивления R1 и X1, а в цепи вторичной обмотки – сопротивления R′2 и X′2. Участок схемы замещения между точками а и б, по которому проходит ток I10, называют намагничивающим контуром. На вход схемы замещения подают напряжение Ú1, к выходу ее подключают переменное сопротивление нагрузки , к которому приложено напряжение –Ú′2.

Сопротивления (и его составляющие R′2 = R2 n 2 и X′2 = X2n 2 ), а также называют соответственно сопротивлениями вторичной обмотки и нагрузки, приведенными к первичной обмотке. Аналогично приведенными называют значения ЭДС и тока : E′2 = nE2 ; .

Полная мощность приведенного контура вторичной обмотки в схеме замещения равна мощности вторичной обмотки реального трансформатора: I′2 E′2= (I2 /n )E2n = E2 I2, а мощность электрических потерь в приведенном вторичном контуре этой схемы равна мощности потерь во вторичной обмотке реального трансформатора: .

Относительные падения напряжений в активном и индуктивном сопротивлениях приведенного вторичного контура также остаются неизменными, как и в реальном трансформаторе:

; .

1.8. Определение параметров схемы замещения

Параметры схемы замещения для любого трансформатора можно определить по данным опытов холостого хода (рис. 1.10) и короткого замыкания (рис. 1.12).

Опыт холостого хода

В опыте холостого хода (рис. 1.10) вторичная обмотка трансформатора разомкнута, а к первичной подводится номинальное напряжение U = U10.

Рис. 1.10

Схема замещения трансформатора (рис. 1.9) для режима холостого хода (I2=0) примет вид (рис. 1.11).

Рис. 1.11

Измерив ток холостого хода I10 и мощность P10, потребляемую трансформатором, согласно схеме замещения (рис. 1.11,а) находим

где: Zвх х – входное сопротивление трансформатора при опыте холостого хода.

Так как ток холостого хода мал по сравнению с номинальным током трансформатора, электрическими потерями ΔPэл1 = I 2 10 R1 пренебрегают и считают, что вся мощность, потребляемая трансформатором, расходуется на компенсацию магнитных потерь в стали магнитопровода. При этом

,

Аналогично считают, что X1 + X ≈ X, так как сопротивление X определяется основным потоком трансформатора Ф (потоком взаимоиндукции), а X1 – потоком рассеяния ФΔ1, который во много раз меньше Ф. Поэтому с большой степенью точности полагают, что

Z = U10 / I10 ; .

Измерив напряжения U10 и U20 первичной и вторичной обмоток, определяют коэффициент трансформации

Векторная диаграмма трансформатора в режиме холостого хода, построенная исходя из указанных выше допущений, изображена на рис. 1.11, б. В действительности ток Í10 создает в первичной обмотке падения напряжения Í10 R1 и j Í10 X1, поэтому . Соответствующая векторная диаграмма показана на рис. 1.11, в.

Опыт короткого замыкания

Вторичную обмотку замыкают накоротко сопротивление Zн = 0), а к первичной подводят пониженное напряжение (см. рис.1.12) такого значения, при котором по обмоткам проходит номинальный ток Iном. В мощных силовых трансформаторах напряжение Uк при коротком замыкании обычно составляет 5-15% от номинального. В трансформаторах малой мощности напряжение Uк может достигать 25-50% от Uном.

Рис. 1.12

Так как поток, замыкающийся по стальному магнитопроводу, зависит от напряжения приложенного к первичной обмотке трансформатора, а магнитные потери в стали пропорциональны квадрату индукции, т.е. квадрату магнитного потока, то ввиду малости Uк пренебрегают магнитными потерями в стали и током холостого хода. При этом из общей схемы замещения трансформатора исключают сопротивления R и X и преобразуют ее в схему, показанную на (рис 1.13, а). Параметры этой схемы определяют из следующих соотношений:

Ссылка на основную публикацию
Adblock detector