Электромагнитные взаимодействия передаются фотонами

Электромагнитные взаимодействия передаются фотонами

Электромагн и тные взаимод е йствия, тип фундаментальных взаимодействий (наряду с гравитационным, слабым и сильным), который характеризуется участием электромагнитного поля в процессах взаимодействия. Электромагнитное поле (в квантовой физике — фотоны) либо излучается или поглощается при взаимодействии, либо переносит взаимодействие между телами. Так, притяжение между двумя неподвижными телами, обладающими разноимёнными электрическими зарядами, осуществляется посредством электрического поля, создаваемого этими зарядами; сила притяжения пропорциональна произведению зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними (закон Кулона). Такая зависимость от расстояния определяет дальнодействующий характер Э. в., его неограниченный (как и у гравитационного взаимодействия) радиус действия. Поэтому даже в атомах (на расстояниях

10 -8 см) электромагнитные силы на много порядков превышают ядерные, радиус действия которых

10 -12 см. Э. в. ответственно за существование основных «кирпичиков» вещества: атомов и молекул и определяет взаимодействие ядер и электронов в этих микросистемах. Поэтому к Э. в. сводится большинство сил, наблюдающихся в макроскопических явлениях: сила трения, сила упругости и др. Свойства различных агрегатных состояний вещества (кристаллов, аморфных тел, жидкостей, газов, плазмы), химические превращения, процессы излучения, распространения и поглощения электромагнитных волн определяются Э. в. В детекторах частиц высокой энергии используется явление ионизации атомов вещества электрическим полем пролетающих частиц. Процессы расщепления ядер фотонами, реакции фоторождения мезонов, радиационные (с испусканием фотонов) распады элементарных частиц и возбуждённых состояний ядер, упругое и неупругое рассеяние электронов, позитронов и мюонов и т. п. обусловлены Э. в. Проявления Э. в. широко используются в электротехнике, радиотехнике, электронике, оптике, квантовой электронике.

Т. о., Э. в. ответственно за подавляющее большинство явлений окружающего нас мира. Явления, в которых участвуют слабые, медленно меняющиеся электромагнитные поля (, где w — характерная круговая частота изменения поля, постоянная Планка, e — энергия поля), управляются законами классической электродинамики, которая описывается Максвелла уравнениями. Для сильных или быстро меняющихся полей () существенны квантовые эффекты. Кванты поля электромагнитного излучения (фотоны, или g -кванты), характеризующие корпускулярные свойства электромагнитного поля, имеют энергию , импульс (n — единичный вектор в направлении распространения электромагнитной волны, с — скорость света), спин J = 1 и отрицательную зарядовую чётность (чётность относительно операции зарядового сопряжения). Взаимодействия между фотонами g , электронами (е — ), позитронами (е + ) и мюонами ( m + , m — ) описываются уравнениями квантовой электродинамики, которая является наиболее последовательным образцом квантовой теории поля. При Э. в. адронов (сильно взаимодействующих частиц) и атомных ядер существенную роль играет сильное взаимодействие, теория которого пока полностью не разработана.

Константой Э. в. в квантовых явлениях служит элементарный электрический заряд е » 4,8 × 10 -10 ед. заряда СГСЭ; интенсивность электромагнитных процессов в микромире пропорциональна безразмерному параметру » 1 /137, называется постоянной тонкой структуры; более точное значение (на 1976): a -1 = 137,035987(23).

Характерные черты Э. в. Среди других типов взаимодействий Э. в. занимает промежуточное положение как по «силе» и характерным временам протекания процессов, так и по числу законов сохранения. Отношение безразмерных параметров, пропорциональных квадратам констант сильного, электромагнитного, слабого и гравитационного взаимодействий и характеризующих «силу» взаимодействия протона с протоном при энергии

1 Гэв в системе их центра масс, составляет по порядку величин 1:10 -2 :10 -10 :10 -38 . Характерные времена электромагнитных распадов элементарных частиц и возбуждённых состояний ядер (10 -12 —10 -21 сек) значительно превосходят «ядерные» времена (10 -22 —10 -24 сек) и много меньше времён распадов, обусловленных слабым взаимодействием (10 3 —10 -11 сек). Помимо строгих законов сохранения, справедливых для всех типов взаимодействий (энергии, импульса, момента количества движения, электрического заряда и др.), при Э. в., в отличие от слабых взаимодействий, сохраняется пространств. чётность, зарядовая чётность и странность. С хорошей степенью точности установлено, что Э. в. инвариантно по отношению к обращению времени. Э. в. адронов нарушает присущие сильному взаимодействию законы сохранения изотопического спина и G-чётности, при этом изотопический спин адронов может измениться при испускании или поглощении фотона не более чем на 1 (см., например, Пи-мезоны). Унитарная симметрия адронов (SU (3)-симметрия; см. Элементарные частицы) приводит к определённым соотношениям между электромагнитными характеристиками (например, магнитными моментами) частиц, принадлежащих к одному и тому же унитарному мультиплету.

Законы сохранения и свойства фотонов в значит, степени определяют специфические черты Э. в. Так, равенство нулю массы покоя фотона обусловливает дальнодействующий характер Э. в. между заряженными частицами, а его отрицательная зарядовая чётность — возможность радиационного распада абсолютно нейтральных частиц или связанных систем частиц [т. е. частиц (систем), тождественных своим античастицам], обладающих положит. зарядовой чётностью, — p 0 -мезона, парапозитрония (см. Позитроний) лишь на чётное число фотонов. Возможность описания (в соответствующем пределе) Э. в. в рамках классической (а не только квантовой) физики и его макроскопические проявления обусловлены дальнодействующим характером Э. в. и тем, что фотоны подчиняются Бозе — Эйнштейна статистике. Малая величина се определяет малость сечений электромагнитных процессов с участием адронов по сравнению с сечениями аналогичных процессов, протекающих за счёт сильных взаимодействий; например, сечение рассеяния фотона с энергией 320 Мэв на протоне составляет около 2 × 10 -30 см 2 , что примерно в 10 5 раз меньше сечения рассеяния p + -мезона на протоне при соответствующей полной энергии сталкивающихся частиц в системе их центра масс.

Тот факт, что электрический заряд определяет «силу» взаимодействия и в то же время является сохраняющейся величиной — уникальное свойство Э. в.; вследствие этого Э. в. зависят только от электрического заряда частиц и не зависят от типа частиц или электромагнитных процессов. При описании электромагнитного поля 4-мерным вектором-потенциалом А m ( m = ® 0,1,2,3) [А ( j , А), А — векторный, j — скалярный потенциалы] плотность лагранжиана L Э. в. поля с зарядом записывается в виде скалярного произведения:

,

где: j m — 4-мерный вектор плотности электрического тока: j = (c r , j), j — плотность тока, r — плотность заряда. При градиентном преобразовании вектор-потенциала, которое называется также калибровочным преобразованием (2-го рода):

,

где j m (x, t) произвольная функция координат х и времени t, наблюдаемые физические величины (напряжённости полей, вероятности электромагнитных процессов и т. п.) остаются неизменными. Это свойство, специфическое для Э. в., получило название принципа калибровочной инвариантности — одного из принципов симметрии в природе (см. Симметрии в физике), выражающего в наиболее общей форме факт существования электромагнитного поля (фотона) и Э. в. Обобщение калибровочной инвариантности на слабые взаимодействия позволило сформулировать единую теорию слабых и электромагнитных взаимодействий лептонов (см. Слабые взаимодействия).

Эффекты квантовой электродинамики. К ним относятся рассеяние фотонов на электронах (Комптона эффект), тормозное излучение, фоторождение пар е + е — или m + m — на кулоновском поле ядер, сдвиг уровней энергии атомов из-за поляризации электрон-позитронного вакуума (см. Вакуум физический) и другие эффекты, в которых можно пренебречь структурой заряда (его отличием от точечности) при взаимодействии с ним электромагнитного поля. Развитая для описания атомных явлений квантовая электродинамика оказалась справедливой для значительно меньших, чем атомные, расстояний. Изучение рассеяния электронов друг на друге и аннигиляции е + +е — ® m + + m — при больших энергиях сталкивающихся частиц (до

6 Гэв в системе центра масс), фоторождения пар е + +е — , m + + m — с большими относительными импульсами, а также прецизионные измерения уровней энергии электронов в атомах и аномальных магнитных моментов электрона и мюона установили справедливость квантовой электродинамики вплоть до очень малых расстояний:

10 -15 см. Её предсказания с высокой степенью точности согласуются с экспериментальными данными. Так, не найдено расхождения между теоретическим и экспериментальным значениями магнитного момента мюона на уровне 10 -7 %.

Характерной чертой электродинамических процессов при высоких энергиях Е (Е >> mc2, где m — масса электрона или мюона) является острая направленность вперёд угловых распределений частиц ( g , е ± , m ± ) продуктов процессов: б о льшая их часть вылетает в пределах угла J £ mc 2 /E относительно направления налетающих частиц.

Основной вычислительный метод квантовой электродинамики — теория возмущений: благодаря слабости Э. в. матрицу рассеяния процессов с участием электромагнитного поля можно разложить в ряд по степеням малого параметра a и при вычислениях ограничиться рассмотрением небольшого числа первых членов этого ряда (обычно не более четырёх).

В диаграммной технике теории возмущений (см. Фейнмана диаграммы) простейший процесс квантовой электродинамики — взаимодействие фотона с бесструктурной (точечной) заряженной частицей входит как составной элемент в любой электродинамический процесс. Из-за малости a процессы с участием большого числа таких взаимодействий менее вероятны. Однако они доступны наблюдению и проявляются в т. н. радиационных поправках, в эффектах поляризации электрон-позитронного вакуума, в многофотонных процессах. В частности, поляризация вакуума приводит к рассеянию света на свете (рис. 1, а) эффекту, который отсутствует в классической электродинамике; этот эффект наблюдается при рассеянии фотонов на кулоновском поле тяжёлого ядра (рис. 1, б).

В характере Э. в. для электронов (позитронов) и для мюонов не обнаружено отличия несмотря на значит, разницу в их массах; это легло в основу т. н. m -е-универсальности, пока не получившей теоретического объяснения.

Э. в. адронов и атомных ядер. В электромагнитных процессах с участием адронов (фоторождении мезонов, рассеянии электронов и мюонов на протонах и ядрах, аннигиляции пары е + е — в адроны и др.) один из объектов взаимодействия — электромагнитное поле — хорошо изучен. Это делает Э. в. исключительно эффективным инструментом исследования строения адронов и природы сильных взаимодействий.

Сильные взаимодействия, как уже упоминалось, играют важную роль в электромагнитных процессах с участием адронов. Так, резонансные состояния адронов (резонансы) могут возбуждаться фотонами и ярко проявляются, например, в полных сечениях поглощения фотонов протонами с образованием адронов (рис. 2). Электромагнитные свойства и электромагнитная структура адронов (магнитные моменты, поляризуемости, распределения зарядов и токов) обусловлены «облаком» виртуальных частиц (преимущественно p -мезонов), испускаемых адронами. Например, среднеквадратичный радиус распределения заряда в протоне определяется размерами этого «облака» и составляет

0,8 × 10 -13 см (см. Формфактор). Вместе со слабыми взаимодействиями Э. в. ответственны за различие масс заряженных и нейтральных частиц в изотопических мультиплетах (например, n и р, p 0 и p ± ). Короткодействующий характер сильных взаимодействий определяет при энергиях (R — размер адронной системы) участие в реакциях лишь низших мультипольных моментов фотона и, как следствие этого, плавную зависимость дифференциальных сечений от углов. При высоких энергиях (Е>2 Гэв) угловые и энергетические зависимости характеристик (сечений, поляризаций и др.) процессов Э. в. адронов и чисто адронных процессов схожи [на рис. 2 s ( g p) при Е>2 Гэв слабо зависит от энергии, что характерно для полных сечений взаимодействия адронов].

Это сходство легло в основу модели векторной доминантности, согласно которой фотон взаимодействует с адронами, предварительно перейдя в адронное состояние — векторные мезоны r 0 , w , j и др. Возможность такого перехода ярко иллюстрируется резонансной зависимостью от энергии сечения процесса е + + е — ® К + + К — , обусловленной превращением виртуального фотона промежуточного состояния в векторный j -мезон и его последующим распадом на пару К-мезонов (рис. 3, б). Виртуальный фотон характеризуется отличным от 0 значением квадрата 4-мерного импульса q 2 = E 2 /c 2 — p 2 ¹ 0, где Е, р — энергия и трёхмерный импульс фотона (для реального фотона q 2 = 0). Например, для виртуального фотона, которым обмениваются электрон и протон при рассеянии, q 2 = —(4EE‘/c 2 ) sin 2 ( J /2), где Е, E’ — энергии электрона до и после рассеяния (для случая Е, E’ >> mc2), J — угол рассеяния в лабораторной системе отсчёта. Эксперимент показал удовлетворит. применимость модели векторной доминантности для описания электромагнитных явлений с участием реальных фотонов и виртуальных фотонов с |q 2 | 2 . В частности, в сечении аннигиляции е + + е — ® m + + m — при энергии в системе центра масс 1019,5 Мэв наблюдаются отклонения от предсказаний квантовой электродинамики, которые вытекают из данной модели (обусловлены образованием К-мезона в промежуточном состоянии; см. рис. 3, а). (Согласно квантовой электродинамике, этот процесс происходит посредством превращения пары е + е — в виртуальный фотон g , а g — в пару m + m — .

Читайте также:  Как сделать утепленный люк на чердак

Однако модель векторной доминантности не описывает Э. в. адронов при больших |q 2 | [|q 2 | > 2(Гэв/с 2 ]. Так, измеренное сечение упругого рассеяния электронов на протонах, которое зависит от пространственного распределения электрических зарядов и токов внутри нуклона, спадает с ростом |q 2 | значительно быстрее, чем предсказывается моделью. Напротив, сечение глубоко неупругого рассеяния электронов (процесса е — + р ® е — + адроны при больших передачах энергии и импульса адронной системе) падает медленнее; при этом с увеличением полной энергии W адронов в конечном состоянии характер рассеяния приближается к характеру рассеяния на точечной частице. Последнее обстоятельство привело к формулировке т. н. партонной модели адронов; согласно этой модели адроны состоят из частей (партонов), которые при взаимодействии с фотонами проявляют себя как бесструктурные точечные частицы. Отождествление партонов с кварками оказалось плодотворным для понимания глубоко неупругого рассеяния.

Несмотря на то, что Э. в. — наиболее полно изученный тип фундаментального взаимодействия, его продолжают интенсивно исследовать во многих научных центрах. Это обусловлено как исключительным многообразием микроскопических и макроскопических проявлений Э. в., имеющих прикладное значение, так и уникальной ролью электромагнитного поля (как хорошо изученного объекта) в исследовании строения вещества на предельно малых расстояниях, в получении сведений о других типах взаимодействий, в выявлении новых законов и принципов симметрии в природе. Эти фундаментальные исследования ведутся с использованием прецизионных методов атомной и ядерной спектроскопии, с помощью полученных на ускорителях интенсивных пучков фотонов, электронов, мюонов высокой энергии, в космических лучах.

Лит.: Электромагнитные взаимодействия и структура элементарных частиц, пер. с англ., М., 1969; Ахиезер А. И., Берестецкий В. Б., Квантовая электродинамика, 3 изд., М., 1969; Фельд Б., Модели элементарных частиц, пер. с англ., М., 1971; Фейнман Р., Взаимодействие фотонов с адронами, пер. с англ., М., 1975; Вайнберг С., Свет как фундаментальная частица, пер. с англ., «Успехи физических наук», 1976, т. 120, в. 4.

Рис. 1. Диаграмма Фейнмана для рассеяния света на свете: ? + ? ?? + ?(а) в квантовой электродинамике; волнистые линии изображают фотоны, прямые — электроны и позитроны вакуума. Этот процесс наблюдался (б) при рассеянии фотонов на кулоновском поле ядра (помечено крестиками), т. е. на виртуальных фотонах.

Рис. 2. Зависимость от энергии фотона Е? в лабораторной системе полного сечения ? (?p) поглощения фотонов протонами, приводящего к образованию адронов. Максимумы соответствуют возбуждению фотонами нуклонных резонансов.

Рис. 3. Поведение сечений s (в произвольных единицах) процессов е + + е — ® m + + m — (а) и е + + е — ® К + + К — (б) в окрестности порога рождения j -мезона. По оси абсцисс отложена разность Е — Мс 2 , где Е — полная энергия в системе центра масс, М — масса покоя j -мезона (Мс 2 = 1019,5 Мэв). Пунктирная кривая на рис. а — предсказание квантовой электродинамики. Сплошные кривые — результаты расчётов с учётом превращения виртуального фотона в j -мезон и его последующего распада на пару m + m — через виртуальный фотон или на К + + К — . Экспериментальные точки получены на установке со встречными пучками е + е — .

ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ, тип фундаментальных взаимодействий (наряду с гравитационным, слабым и сильным), к-рый характеризуется участием электромагнитного поля в процессах взаимодействия. Электромагнитное поле (в квантовой физике — фотоны) либо излучается или поглощается при взаимодействии, либо переносит взаимодействие между телами. Так, притяжение между двумя неподвижными телами, обладающими разноимёнными электрич. зарядами, осуществляется посредством электрич. поля, создаваемого этими зарядами; сила притяжения пропорциональна произведению зарядоз н обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними (закон Кулона). Такая зависимость от расстояния определяет дальнодействующий характер Э. в., его неограниченный (как и у гравитационного взаимодействия) радиус действия. Поэтому даже в атомах (на расстояниях

8 с.и) электромагнитные силы на много порядков превышают ядерные, радиус действия к-рых

13 сл. Э. в. ответственно за существование основных "кирпичиков" вещества: атомов и молекул и определяет взаимодействие ядер и электронов в этих микросистемах. Поэтому к Э. в. сводится большинство сил, наблюдающихся в макроскопич. явлениях: сила трения, сила упругости и др. Свойства различных агрегатных состояний вещества (кристаллов, аморфных тел, жидкостей, газов, плазмы), хим. превращения, процессы излучения, распространения и поглощения электромагнитных волн определяются Э. в. В детекторах частиц высокой энергии используется явление ионизации атомов вещества электрич. полем пролетающих частиц. Процессы расщепления ядер фотонами, реакции фоторождения мезонов, радиац. (с испусканием фотонов) распады элементарных частиц и возбуждённых состояний ядер, упругое и неупругое рассеяние электронов, позитронов и мюонов и т. п. обусловлены Э. в. Проявления Э. в. широко используются в электротехнике, радиотехнике, электронике, оптике, квантовой электронике.

Т. о., Э. в. ответственно за подавляющее большинство явлений окружающего нас мира. Явления, в к-рых участвуют слабые, медленно меняющиеся электромагнитные поля (hш — ), позитронами (е + ) и мюонами (м + , м — ) описываются ур-ниями квантовой электродинамики, к-рая является наиболее последоват. образцом квантовой теории поля. При Э. в. адронов (сильно взаимодействующих частиц) и атомных ядер существенную роль играет сильное взаимодействие, теория к-рого пока полностью не разработана.

Константой Э. в. в квантовых явлениях служит элементарный электрический заряд е=4,8*10 — ‘° ед. заряда СГСЭ; интенсивность электромагнитных процессов в микромире пропорциональна безразмерному параметру а = е 2 /hc= 1/137, наз. постоянной тонкой структуры; более точное значение (на 1976): а -1 = = 137,035987(23).

Характерные черты Э. в. Среди др. типов взаимодействий Э. в. занимает промежуточное положение как по "силе" и характерным временам протекания процессов, так и по числу законов сохранения. Отношение безразмерных параметров, пропорциональных квадратам констант сильного, электромагнитного, слабого и гравитационного взаимодействий и характеризующих "силу" взаимодействия протона с протоном при энергии

1 Гэв в системе их центра масс, составляет по порядку величин 1:10 -2 :10 -10 :10 -38 . Характерные времена электромагнитных распадов элементарных частиц и возбуждённых состояний ядер (10 -12 — 10 -21 сех) значительно превосходят "ядерные" времена (10 -22 — 10 -24 сек) и много меньше времён распадов, обусловленных слабым взаимодействием (10 3 — 10 -11 сек). Помимо строгих законов сохранения, справедливых для всех типов взаимодействий (энергии, импульса, момента количества движения, электрич. заряда и др.), при Э. в., в отличие от слабых взаимодействий,сохраняется пространств. чётность, зарядовая чётность и странность. С хорошей степенью точности установлено, что Э. в. инвариантно по отношению к обращению времени. Э. в. адронов нарушает присущие сильному взаимодействию законы сохранения изотопического спина и G-чётности, при этом изотопич. спин адронов может измениться при испускании или поглощении фотона не более чем на 1 (см., напр., Пи-мезоны). Унитарная симметрия адронов (5и(3)-симметрия; см. Элементарные частицы) приводит к определённым соотношениям между электромагнитными характеристиками (напр., магнитными моментами) частиц, принадлежащих к одному и тому же унитарному мультиплету.

Законы сохранения и свойства фотонов в значит, степени определяют специфич. черты Э. в. Так, равенство нулю массы покоя фотона обусловливает дальнодействующий характер Э. в. между заряженными частицами, а его отрицат. зарядовая чётность — возможность радиац. распада абсолютно нейтральных частиц или связанных систем частиц [т. е. частиц (систем), тождественных своим античастицам>, обладающих положит, зарядовой чётностью,- л°-мезона, парапозитрония (см. Позитроний) лишь на чётное число фотонов. Возможность описания (в соответствующем пределе) Э. в. в рамках классической (а не только квантовой) физики и его макроскопич. проявления обусловлены дальнодейству-ющим характером Э. в. и тем, что фотоны подчиняются Базе — Эйнштейна статистике. Малая величина а определяет малость сечений электромагнитных процессов с участием адронов по сравнению с сечениями аналогичных процессов, протекающих за счёт сильных взаимодействий; напр., сечение рассеяния фотона с энергией 320 Мэв на протоне составляет ок. 2*10 -30 см 2 , что примерно в 10 5 раз меньше сечения рассеяния п + -мезона на протоне при соответствующей полной энергии сталкивающихся частиц в системе их центра масс.

Тот факт, что электрич. заряд определяет "силу" взаимодействия и в то же время является сохраняющейся величиной — уникальное свойство Э. в.; вследствие этого Э. в. зависят только от электрич. заряда частиц и не зависят от типа частиц или электромагнитных процессов. При описании электромагнитного поля 4-мерным вектором-потенциалом Aм(м = = 0,1,2,3) [А(ф, А), А — векторный, ф — скалярный потенциалы ] плотность лагранжиана L Э. в. поля с зарядом записывается в виде скалярного произведения:

где: jм — 4-мерный вектор плотности электрич. тока: j = (cp,j), j — плотность тока, р — плотность заряда. При градиентном преобразовании вектор-потенциала, к-рое наз. также калибровочным преобразованием (2-го рода):

где f(x, t) — произвольная функция координат х и времени t, наблюдаемые физ. величины (напряжённости полей, вероятности электромагнитных процессов и т. п.) остаются неизменными. Это свойство, специфич. для Э. в., получило назв. принципа калибровочной инвариантности — одного из принципов симметрии в природе (см. Симметрии в физике), выражающего в наиболее общей форме факт существования электромагнитного поля (фотона) и Э. в. Обобщение калибровочной инвариантности на слабые взаимодействия позволило сформулировать единую теорию слабых и электромагнитных взаимодействий лептонов (см. Слабые взаимодействия).

Эффекты квантовой электродинамики. К ним относятся рассеяние фотонов на электронах (Комптона эффект), тормозное излучение, фоторождение пар е + е — или м + м — на кулоновском поле ядер, сдвиг уровней энергии атомов из-за поляризации электрон-позитронного вакуума (см. Вакуум физический) и др. эффекты, в к-рых можно пренебречь структурой заряда (его отличием от точечнос-ти) при взаимодействии с ним электромагнитного поля. Развитая для описания атомных явлений квантовая электродинамика оказалась справедливой для значительно меньших, чем атомные, расстояний. Изучение рассеяния электронов друг на друге и аннигиляции е + + е — = м + м — при больших энергиях сталкивающихся частиц (до

6 Гэв в системе центра масс), фоторождения пар е + е — ,м + м — с большими относит, импульсами, а также прецизионные измерения уровней энергии электронов в атомах и аномальных магнитных моментов электрона и мюона установили справедливость квантовой электродинамики вплоть до очень малых расстояний:

10 -15 см. Её предсказания с высокой степенью точности согласуются с эксперимент, данными. Так, не найдено расхождения между теоретич. и эксперимент, значениями магнитного момента мюона на уровне 10 -7 %.

Характерной чертой электродинамич. процессов при высоких энергиях Е(Е" >>mс 2 , где т — масса электрона или мюона) является острая направленность вперёд угловых распределений частиц (у, е ± , м*) — продуктов процессов: большая их часть вылетает в пределах угла в ;V 2 /E относительно направления налетающих частиц.

Осн. вычислит, метод квантовой электродинамики — теория возмущений: благодаря слабости Э. в. матрицу рассеяния процессов с участием электромагнитного поля можно разложить в ряд по степеням малого параметра ее и при вычислениях ограничиться рассмотрением небольшого числа первых членов этого ряда (обычно не более четырёх).

В диаграммной технике теории возмущений (см. Фейнмана диаграммы) простейший процесс квантовой электродинамики — взаимодействие фотона с бесструктурной (точечной) заряж. частицей входит как составной элемент в любой электродинамич. процесс. Из-за малости а процессы с участием большого числа таких взаимодействий менее вероятны. Однако они доступны наблюдению и проявляются в т. н. радиационных поправках, в эффектах поляризации электрон-позитронного вакуума, в многофотонных процессах. В частности, поляризация вакуума приводит к рассеянию света на свете (рис. 1, а) — эффекту, к-рый отсутствует в классич. электродинамике; этот эффект наблюдается при рассеянии фотонов на кулоновском поле тяжёлого ядра (рис. 1, б).

Читайте также:  Панель варочная электрическая 4 х конфорочная горение

В характере Э. в. для электронов (позитронов) и для мюонов не обнаружено отличия несмотря на значит, разницу в их массах; это легло в основу т. н. м-е-универсальности, пока не получившей теоретич. объяснения.

Э. в. адронов и атомных ядер. В электромагнитных процессах с участием адронов (фоторождении мезонов, рассеянии электронов и мюонов на протонах н ядрах, аннигиляции пары е + е

в адроны и др.) один из объектов взаимодействия — электромагнитное поле — хорошо изучен. Это делает Э. в. исключительно эффективным инструментом исследования строения адронов и природы сильных взаимодействий.

Сильные взаимодействия, как уже упоминалось, играют важную роль в электромагнитных процессах с участием адронов. Так, резонансные состояния адронов (резонансы) могут возбуждаться фотонами и ярко проявляются, напр., в полных сечениях поглощения фотонов протонами с образованием адронов (рис. 2). Электромагнитные свойства и электромагнитная структура адронов (магнитные моменты, поляризуемости, распределения зарядов и токов) обусловлены "облаком" виртуальных частиц (преим. я-мезонов), испускаемых адронами. Напр., среднеквадратичный радиус распределения заряда в протоне определяется размерами этого "облака" и составляет

0,8* 10 -i3 cм (см. Формфактор). Вместе со слабыми взаимодействиями Э. в. ответственны за различие масс заряженных и нейтральных .частиц в изотопич. мультиплетах (напр., п и р, л° и п). Короткодействующий характер сильных взаимодействий определяет при энергиях E 2 Гэв) угловые и энергетич. зависимости характеристик (сечений, поляризаций и др.) процессов Э. в. адронов и чисто адронных процессов схожи [на рис. 2 о(ур) при Е> 2 Гэв слабо зависит от энергии, что характерно для полных сечений взаимодействия адронов].

Это сходство легло в основу модели векторной доминантности, согласно к-рой фотон взаимодействует с адронами, предварительно перейдя в адронное состояние- векторные мезоны р°, ш, ф и др. Возможность такого перехода ярко иллюстрируется резонансной зависимостью от энергии сечения процесса е + + е — = = К + + К — ,обусловленной превращением виртуального фотона промежуточного состояния в векторный ф-мезон и его последующим распадом на пару К-мезонов (рис. 3, б). Виртуальный фотон характеризуется отличным от 0 значением квадрата 4-мерного импульса q 2 = E 2 /с 2 -р 2 <> <>0, где Я, р — энергия и трёхмерный импульс фотона (для реального фотона q 2 = 0). Напр., для виртуального фотона, которым обмениваются электрон и протон при рассеянии, q 2 = -(4ЕЕ‘/с 2 )* * sin 2 (v/2), где Е, Е‘ — энергии электрона до и после рассеяния (для случая Е, Е‘>> >>mс 2 ), в — угол рассеяния в лабораторной системе отсчёта. Эксперимент показал удовлетворит, применимость модели векторной доминантности для описания электромагнитных явлений с участием реальных фотонов и виртуальных фотонов с |q 2 | 2 . В частности, в сечении аннигиляции е + + е — = м + +м — при энергии в системе центра масс 1019,5 Мэв наблюдаются отклонения от предсказаний квантовой электродинамики, к-рые вытекают из данной модели (обусловлены образованием ср-мезона в промежуточном состоянии; см. рис. 3, а). (Согласно квантовой электродинамике, этот процесс происходит посредством превращения пары е + е — в виртуальный фотон у, а у — в пару м + м — .)

Однако модель векторной доминантности не описывает Э. в. адронов при больших |q 2 | [|q 2 | > 2(Гэв/с) г ]. Так, измеренное сечение упругого рассеяния электронов на протонах, к-рое зависит от пространств, распределения электрич. зарядов и токов внутри нуклона, спадает с ростом |q 2 | значительно быстрее, чем предсказывается моделью. Напротив, сечение глубоко неупругого рассеяния электронов (процесса е — + р = е — + адроны при больших передачах энергии и импульса адронной системе) падает медленнее; при этом

с увеличением полной энергии W адронов в конечном состоянии характер рассеяния приближается к характеру рассеяния на точечной частице. Последнее обстоятельство привело к формулировке т. н. партонной модели адронов; согласно этой модели адроны состоят из частей (партонов), к-рые при взаимодействии с фотонами проявляют себя как бесструктурные точечные частицы. Отождествление пар-тонов с кварками оказалось плодотворным для понимания глубоко неупругого рассеяния.

Несмотря на то, что Э. в. — наиболее полно изученный тип фундаментального взаимодействия, его продолжают интенсивно исследовать во мн. науч. центрах. Это обусловлено как исключит, многообразием микроскопич. и макроскопич. проявлений Э. в., имеющих прикладное значение, так и уникальной ролью электромагнитного поля (как хорошо изученного объекта) в исследовании строения вещества на предельно малых расстояниях, в получении сведений о др. типах взаимодействий, в выявлении новых законов и принципов симметрии в природе. Эти фундаментальные исследования ведутся с использованием прецизионных методов атомной и ядерной спектроскопии, с помощью полученных на ускорителях интенсивных пучков фотонов, электронов, мюонов высокой энергии, в космических лучах.

Лит.: Электромагнитные взаимодействия и структура элементарных частиц, пер. с англ., М., 1969; Ахиезер А. И., Бересте ц-кий В. Б., Квантовая электродинамика, 3 изд., М., 1969; Ф е л ь д Б., Модели элементарных частиц, пер. с англ., М., 1971; Фейнман Р., Взаимодействие фотонов с адронами, пер. с англ., М., 1975; Ваинберг С., Свет как фундаментальная частица, пер. с англ., "Успехи физических наук", 1976, т. 120, в. 4. А. И. Лебедев.

электромагнитные колебания, распространяющиеся в пространстве с конечной скоростью. Существование Э. в. было предсказано М. Фарадеем в 1832. Дж. Максвелл в 1865 теоретически показал, что электромагнитные колебания не остаются локализованными в пространстве, а распространяются в вакууме со скоростью света с во все стороны от источника. Из того обстоятельства, что скорость распространения Э. в. в вакууме равна скорости света, Максвелл сделал вывод, что свет представляет собой Э. в. В 1888 максвелловская теория Э. в. получила подтверждение в опытах Г. Герца, что сыграло решающую роль для её утверждения.

Теория Максвелла позволила единым образом подойти к описанию радиоволн, света, рентгеновских лучей и гамма-излучения. Оказалось, что это не излучения различной природы, а Э. в. с различной длиной волны. Частота со колебаний электрич. Е и магнитного Н полей связана с длиной волны Л соотношением: Л = 2лс/шо. Радиоволны, рентгеновские лучи и у-излучение находят своё место в единой шкале Э. в. (рис.), причём между соседними диапазонами шкалы Э. в. нет резкой границы.

Особенности Э. в., законы их возбуждения и распространения описываются Максвелла уравнениями. Если в какой-то области пространства существуют электрич. заряды е и токи /, то изменение их со временем t приводит к излучению Э. в. На скорость распространения Э. в. существенно влияет среда, в к-рой они распространяются. Э. в. могут испытывать преломление, в реальных средах имеет место дисперсия волн, вблизи неоднородностей наблюдаются дифракция волн, интерференция волн (прямой и отражённой), полное внутр. отражение и др. явления, свойственные волнам любой природы. Пространств, распределение электромагнитных полей, временные зависимости E(t) и H(t), определяющие тип волн (плоские, сферические и др.), вид поляризации (см. Поляризация волн) и др. особенности Э. в. задаются, с одной стороны, характером источника излучения, и с другой — свойствами среды, в к-рой они распространяются. В случае однородной и изотропной среды, вдали от зарядов и токов, создающих электромагнитное поле, ур-ния Максвелла, приводят к волновым ур-ниям:

описывающим распространение плоских монохроматич. Э. в.:

Здесь е — диэлектрическая проницаемость, ц — магнитная проницаемость среды, Ео и Но — амплитуды колебаний электрич. и магнитных полей, со — частота этих колебаний, ф — произвольный сдвиг фазы, k — волновой вектор, r радиус-вектор точки; V 2 — Лапласа оператор.

Если среда неоднородна или содержит поверхности, на к-рых изменяются её электрич. либо магнитные свойства, или если в пространстве имеются проводники, то тип возбуждаемых и распространяющихся Э. в. может существенно отличаться от плоской линейно-поляризованной волны. Э. в. могут распространяться вдоль направляющих поверхностей (п о-верхностные волны), в передающих линиях и в полостях, образованных хорошо проводящими стенками (см. Радиоволновод, Световод, Квазиоптика).

Электромагнитное взаимодействие является одним из четырех типов фундаментальных взаимодействий:

  • сильное взаимодействие,
  • электромагнитное взаимодействие,
  • слабое взаимодействие,
  • гравитационное взаимодействие.

Переносчиком электромагнитного взаимодействия является квант электромагнитного поля – фотон. Радиус действия сил R и масса переносчика взаимодействия m связаны соотношением

Так как фотон имеет нулевую массу, радиус действия электромагнитных сил бесконечный. Поэтому к электромагнитному взаимодействию сводится большинство явлений, наблюдаемых в макроскопических масштабах – силы трения, упругости и другие. Безразмерная константа

определяет интенсивность электромагнитного взаимодействия.

Фундаментальная вершина электромагнитного взаимодействия

Процессы квантовой электродинамики описываются с помощью одной фундаментальной вершины состоящей из двух фермионных линий ƒ и одной фотонной γ (рис. 4.1)


Рис. 4.1. Фундаментальная вершина, описывающая виртуальный процесс испускания фермионом (электроном) фотона.

Вершина электромагнитного взаимодействия описывает виртуальный процесс испускания фермионом, например, электроном фотона (рис. 4.1). Этот процесс является виртуальным, т.к. свободный электрон ни испустить, ни поглотить фотон не может, что можно показать, воспользовавшись равноправием инерциальный систем координат и рассмотрев процесс в системе координат, в которой электрон покоится после поглощения фотона (рис. 4.2). Из законов сохранения энергии и импульса следует = , т. к. до поглощения импульс фотона равен импульсу фотона . После поглощения фотона электроном из закона сохранения энергии следует

(c 2 p 2 + m 2 c 4 ) 1/2 + |k|c = mc 2 .


Рис. 4.2. Виртуальный процесс поглощения электроном фотона.

Законы сохранения энергии и импульса могут может выполняться только в том случае, если p = k = 0, т.е. в случае отсутствия фотона. В зависимости от ориентаций фермионных и фотонных линий относительно оси времени основной узел квантовой электродинамики описывает различные виртуальные процессы взаимодействия электронов, позитронов и фотонов.
В приведенных ниже виртуальных процессах (рис. 4.3–4.9) ось времени направлена слева направо.


Рис.4.3. Виртуальный процесс испускания электроном фотона


Рис. 4.4. Виртуальный процесс испускания фотона позитроном. Позитрон распространяется по оси времени в противоположном направлении.


Рис. 4.5. Виртуальные процессы поглощения фотона электроном (слева) позитроном (справа).


Рис. 4.6. Виртуальные процессы e + e — -аннигиляции (слева), образования пары электрон-позитрон (справа).

Образование e + e — -пар

Релятивистское обобщение Дираком теории электрона привело не только к предсказанию позитрона, но и к предсказанию того, что при достаточно высоких энергиях E > 1 МэВ возможен процесс образования электрон-позитронных пар. Этот процесс был экспериментально обнаружен в 1932 г.
Во всех процессах, происходящих в Природе, выполняется закон сохранения электрического заряда. Электрону приписывается электрический заряд Q = -1, протону − Q = +1, фотону и другим нейтральным частицам приписывается величины электрического заряда Q = 0. Позитрон, являющийся античастицей по отношению к электрону имеет электрический заряд Q = -1.

Закон сохранения электрического заряда

Квантовое число суммарного электрического заряда не изменяется во всех типах взаимодействий. Сумма всех квантовых чисел электрического заряда частиц после взаимодействия равна их сумме до взаимодействия.

Закон сохранения электрического заряда не запрещает изменение числа заряженных частиц. В результате аннигиляции электрона и позитрона число заряженных частиц уменьшается на две единицы. При этом суммарный электрический заряд остаётся равным нулю, как до взаимодействия, так и после взаимодействия. Процесс рождения электрон-позитронной пары подчиняется тому же закону сохранения электрического заряда. Любая частица может быть рождена или уничтожена одновременно со своей античастицей. При этом все квантовые числа будут автоматически сохраняться.
Из законов сохранения импульса и энергии следует, что процесс образования электрон-позитронных пар не может происходить в вакууме. Процесс образования пар происходит лишь в кулоновском поле третьей частицы, получающей часть импульса и энергии. Процесс рождения фотоном электрон-позитронной пары в поле атомного ядра Z показан на рис. 4.7.

Читайте также:  Как убрать пятна с дивана без разводов


Рис. 4.7. Образование e + e — -пары в кулоновском поле атомного ядра.

В более компактном виде диаграмму Фейнмана образования электрон-позитронной пары в кулоновском поле атомного ядра можно изобразить в виде, показанном на рис. 4.8.


Рис. 4.8. Образование e + e — -пары в кулоновском поле атомного ядра.

Диаграмма Фейнмана рассеяния фотона на фотоне имеет вид.


Рис. 4.9. Диаграмма Фейнмана рассеяния фотона на фотоне.

Образование e + e — -пар в поле атомного ядра происходит в случае, если энергия γ-кванта удовлетворяет соотношению

где первый член соответствует энергии покоя пары электрон и позитрон, а второй − энергии отдачи ядра. Так как энергия отдачи ядра сравнительно мала, то энергия, определяемая первым членом, является порогом рождения пар (2mec 2 1.022 МэВ). Одиночный квант любой энергии не может превратиться в электрон-позитронную пару, т.к. при этом не выполняются одновременно законы сохранения энергии и импульса. В основ­ном образование e + e — -пар происходит в кулоновском поле ядер атомов. Эффективное сечение этого процесса пропорционально квадрату заряда ядра Z 2 . Электрон-позитронные пары также могут образовываться в кулоновском поле электрона.
В этом случае порог рождения e + e — -пар в поле электрона равен 4mec 2 . Увеличение порога рождения e + e — -пар в кулоновском поле электрона связано с тем, что энергию отдачи получает электрон, имеющий малую массу, и пренебречь ею уже нельзя. Образование пар в поле электрона имеет сравнительно малую вероятность. На рис. 4.10 показана зависимость сечений образования e + e — ‑пар на протоне и электроне в области энергий до 100 МэВ. С увеличением энергии γ-кванта разность сечений убывает.


Рис. 4.10. Эффективные сечения образования электронно-позитронных пар γ-квантами с энергией ≤100 МэВ на протоне и электроне.

На рис. 4.11 приведено теоретически рассчитанное эффективное сечение образования электронно-позитронных пар γ-квантами на протоне, атомах водорода и свинца в области энергий до 10 6 МэВ.


Рис. 4.11. Эффективное сечение образования электронно-позитронных пар γ-квантами большой энергии на протоне σp и атомах водорода σH и свинца σPb.

На рис. 4.12 показана вероятность P образования фотоном e + e — ‑пар в веществе с различным зарядом ядер. Видно, что вероятность образования электрон-позитронной пары растет с ростом энергии фотона и увеличением заряда ядра и достигает предельного значения в области нескольких сотен МэВ.


Энергия γ-кванта (МэВ)

Рис. 4.12. Зависимость вероятности образования электрон-позитронной пары в кулоновском поле атомного ядра от заряда атомного ядра и энергии фотона.

При образовании e + e — -пары часть энергии γ-кванта E превращается в энергию покоя пары частиц 2mec 2 , а оставшаяся энергия E − 2mec 2 переходит в кинетические энергии трех частиц: электрона e — , позитрона e + и атомного ядра (или электрона), в поле которого происходит образование пары. Распределение кинетической энергии между этими тремя частицами зависит от масс частиц и углов их разлёта. Поэтому энергия частиц не определяется однозначно направлением вылета частиц, а имеет непрерывное распределение от нулевой до максимальной E − 2mec 2 . Максимальная энергия позитрона или электрона при образовании пар на атомных ядрах близка к энергии E − 2mec 2 , т. к. масса ядра велика по сравнению с массами электрона и позитрона me, а энергия отдачи ядра мала.
На рис. 4.13 показаны теоретически рассчитанные спектры электронов (позитронов) при образовании e + e — ‑пар γ‑квантами различных энергий. Угловое распределение позитронов и электронов зависит от энергии γ-кванта E. Если E >> 2mec 2 импульс образовавшейся e + e — ‑пары близок по величине и направлению к импульсу γ-кванта, т.е. электрон и позитрон летят в том же направлении, что и образовавший их γ-квант, с малым относительным углом разлёта электрона и позитрона. Средний угол вылета частиц θ имеет величину


Рис. 4.13. Теоретически рассчитанные спектры позитронов (электронов) при образовании пар γ-квантами различной энергии E/mec 2 в воздухе.

В природных условиях образование e + e — ‑пар происходит при взаимодействии космических лучей с веществом. Распады положительно и отрицательно заряженных мюонов

μ — → e — + e + νμ,
μ + → e + + νe + μ,

составляющие сильно проникающую компоненту космического излучения, и распады π 0 -мезонов

приводят к образованию каскадных ливней и размножению числа e + e — ‑пар.
Образование e + e — -пар эффективно происходит в звездах, когда температура повышается выше 10 9 К. Взаимодействие электронов и позитронов с атомными ядрами приводит к образованию химических элементов в звездах и, в частности, к образованию химических элементов в районе железного максимума. Образование и последующая аннигиляция e + e — ‑пар

γ → e + e — → ν

имеют большое значение в механизме испускания нейтрино в звездах и влияют на эволюцию звезд. Аннигиляция электрон-позитронных пар с образованием пары ν приводит к заметной потере энергии в звездах.

e + e — -аннигиляция. Низкие энергии

Одним из ярких свойств взаимодействия частиц и античастиц является процесс аннигиляции. Аннигиляция − это процесс, в котором частица и соответствующая ей античастица превращаются в кванты электромагнитного поля или в другие частицы − кванты физических полей другой природы. Характер продуктов аннигиляции и соотношение вероятностей различных каналов аннигиляции определяются типом взаимодействия и правилами отбора, вытекающими из закона сохранения. Например, при соударении электрона и позитрона они оба могут исчезнуть, образовав два фотона:

При достаточно высокой энергии электрон-позитронная пара может превратиться в совокупность тяжелых частиц − адронов, например, возможен процесс образования пары протон–антипротон

e + + e — → p + .

Для того чтобы была возможна аннигиляция пары e + e — с образованием протона и антипротона, полная суммарная энергии пары электрон–позитрон в системе центра масс должна быть больше, чем суммарная масса протона и антипротона, т. е. больше (2×940) МэВ.
Процесс аннигиляции при низких энергиях E 2 ниже порога рождения наиболее лёгких заряженных лептонов μ + μ — ‑мюонов приводит к единственному процессу − рождению γ-квантов. Основным процессом при этих энергиях будет двухфотонная аннигиляция.
Попав в вещество, позитрон испытывает большое количество столкновений с атомами вещества и быстро теряет энергию на их ионизацию. Сечение двухфотонной аннигиляции для свободного электрона и позитрона, движущихся с относительной скоростью v 2 c = 0.7·10 -14

    • Время жизни позитрона τ в конденсированной среде Ne = 10 24 см –3
      • В межзвездной среде Ne = 1 см –3 время жизни медленного позитрона относительно аннигиляции

      τ = 10 14 с ≈ 3·10 6 лет.

      Сечение аннигиляции быстро падает с увеличением относительной скорости сталкивающихся частиц. Поэтому в подавляющем большинстве случаев аннигиляция происходит после того, как позитрон потеряет всю свою энергию на ионизацию, т. е. при v ≈ 0. Следовательно, относительный момент e + e — -пары l = 0 и e + e — -аннигиляция будет происходить в S‑состоянии.
      Рассмотрим, как влияют законы сохранения на процесс двухфотонной аннигиляции остановившегося позитрона. Из закона сохранения энергии следует

      где m+, m − масса соответственно позитрона и электрона (m+c 2 + mc 2 = 0.511 МэВ), Eγ12 − энергии образовавшихся фотонов. Из закона сохранения импульса следует

      Выполнение законов сохранения энергии и импульса приводит к тому, что рождающиеся в двухфотонной аннигиляции γ-кванты имеют одинаковые энергии:

      и разлетаются в противоположных направлениях.
      В том случае, когда аннигилирует движущийся позитрон (v ≠ 0), угол разлета фотонов и распределение энергии между фотонами зависят от скорости позитрона. При больших энергиях ε аннигилирующих позитронов (ε >> mec 2 ) фотоны испускаются преимущественно вперед и назад относительно направления движения позитронов. Фотон, летящий вперед, уносит почти всю энергию позитрона, на долю же фотона, летящего назад, остается энергия, примерно равная половине энергии покоя электрона mec 2 /2. На аннигиляции ускоренных пучков позитронов основан метод получения квазимонохроматических γ-квантов высокой энергии.
      Векторная диаграмма импульсов фотонов в случае трехфотонной аннигиляции показана на рис. 4.14.

      Рис. 4.14. Векторная диаграмма импульсов фотонов в случае трёхфотонной аннигиляции.

      Суммарный момент J, уносимый фотонами в случае двухфотонной и трехфотонной аннигиляции может иметь значение J = 0 или J = 1 в зависимости от направлений спинов e + e — -пары (рис. 4.15).

      Рис. 4.15. Возможные значения полного спина J системы e + e — при аннигиляции в S‑состоянии.


      Рис. 4.16. Процесс аннигиляции пары e + e — : а) двухфотонная аннигиляция; б) трехфотонная аннигиляция.

      Процесс аннигиляции пары e + e — изображается диаграммами, показанными на рис. 4.16. Процесс двухфотонной аннигиляции показан на рис. 4.16а. На рис. 4.16б показан процесс испускания трех фотонов. На рисунке ось времени направлена слева направо. Каждой частице на диаграмме Фейнмана соответствует определенная линия. Сплошные линии описывают электрон и позитрон, волнистые − фотоны. Свободные концы линий соответствуют невзаимодействующим частицам в начальном и конечном состояниях. Взаимодействие частиц на диаграммах описывается вершинами (точки 1, 2, 3 на рис. 4.16) и рассматривается как испускание и поглощение различных виртуальных частиц. Виртуальным частицам соответствуют внутренние линии, соединяющие вершины. На диаграмме рис. 4.16а в точке 1 электрон превратился в фотон и виртуальную частицу, которая затем в точке 2 поглощается позитроном. Вершине сопоставляется константа связи, характеризующая интенсивность взаимодействия. В случае электромагнитных взаимодействий константа равна

      α 1/2 = (e 2 /ћc) 1/2 .

      Амплитуда процесса пропорциональна константе связи в степени равной числу вершин в диаграмме Фейнмана. Диаграмме с N вершинами соответствует амплитуда A, пропорциональная α N/2 . Эффективное сечение процесса определяется квадратом амплитуды. Оно будет, таким образом, пропорционально α N . Так как для электромагнитного взаимодействия α –10 c.
      Если позитрон находится в веществе, в результате взаимодействия позитрона с электронами и ядрами среды позитрон постепенно теряет энергию до тех пор, пока его энергия не уменьшится настолько, что он термализуется в среде. В результате взаимодействия с электроном среды позитрон до того как произойдет e + e — -аннигиляция может образовать связанное состояние − позитроний. Поэтому аннигиляция часто идет через образование связного состояния системы e + e — -позитрония. Позитроний, в котором спины электрона и позитрона антипараллельны (парапозитроний) имеет время жизни 1.2·10 -10 с и распадается на 2 γ-кванта. Позитроний, в котором спины электрона и позитрона параллельны (ортопозитроний) распадается на 3 γ‑кванта и имеет среднее время жизни 1.4·10 -7 с. Более подробно см. п. 7 и 17.

      Электромагнитные взаимодействия в e + e — -соударениях

      Исследование e + e — -столкновений является эффективным средством изучения электромагнитных взаимодействий лептонов. Электромагнитные взаимодействия с участием лептонов при энергиях в системе центра масс Eц.м. = 0.5 ГэВ представлены в основном следующими процессами:

      1. e — e — → e — e — ;
      2. e + e — → γγ;
      3. e + e — → e + e — ;
      4. e + e — → μ + μ — .

      Реакции e — e — → e — e — , e + e — → e + e — и e + e — → γγ происходят во всём диапазоне энергий Eц.м. сталкивающихся частиц. Рождение μ + μ — -пар возможно при энергии Eц.м. выше 214 МэВ (энергия покоя мюона mμc 2 = 107 МэВ). Дифференциальные сечения реакций при энергии Eц.м. = 1 ГэВ приведены на рис. 4.17.


      Рис. 4.17. Дифференциальные сечения реакций e — e — → e — e — , e + e — → e + e — и e + e — → γγ, e + e — → μ + μ — при Eц.м. = 1 ГэВ.

      Характерной особенностью электромагнитных взаимодействий лептонов при высоких энергиях является сильная угловая зависимость продуктов реакции от направления сталкивающихся частиц. Продукты реакции вылетают в направлении сталкивающихся частиц. Большая часть их вылетает в пределах угла θ ≈ mc 2 /E, где m − масса продуктов реакции, E − энергия столкновения. Зависимость формы угловых распределений от массы частиц в конечном состоянии отчетливо проявляется при сравнении угловых распределений реакций e + e — → e + e — и e + e — → μ + μ — .

      Ссылка на основную публикацию
      Adblock detector