Чертеж в масштабе 1 100

Чертеж в масштабе 1 100

Масштабом на чертеже называют отношение размеров изображения на чертеже к соответствующим действительным размерам изображаемого предмета.

Натуральная величина — масштаб с отношением 1:1, т.е. размеры изображения на чертеже равны к соответствующим действительным размерам изображаемого предмета.

Масштаб уменьшения — масштаб с отношением меньшим, чем 1:1, т.е. размеры изображения на чертеже меньше соответствующих действительных размеров изображаемого предмета.

Масштаб увеличения — масштаб с отношением большим, чем 1:1, т.е. размеры изображения на чертеже больше соответствующих действительных размеров изображаемого предмета.

На чертежах масштаб обозначают буквой М, например: М 1:1; М 2,5:1; М 1:2 и т.д. Масштаб, указываемый в предназначенной для этого графе основной надписи, обозначается без буквы М, например: 1:1; 1:2; 2:1 и т.д.

При любом масштабе изображения на чертеже проставляют только действительные размеры изображенного предмета.

Лепим сайты как пирожки

Масштабом чертежа называется отношение линейных размеров изображения предмета на чертеже к действительным размерам предмета.

Масштабы бывают численные, линейные, поперечные (десятичные) и угловые (пропорциональные).

Численный масштаб (ГОСТ 2.302 — 68) обозначается дробью, которая показывает кратность увеличения или уменьшения размеров изображения на чертеже.

В зависимости от сложности и величины изображения, его назначения, стадии проектирования на чертежах применяются:

1) Масштабы уменьшения: 1:2; 1:2,5
1:4; 1:5; 1: 10; 1:15; 1:20; 1:25; 1:40
1:50; 1:75; 1:100; 1:200; 1:400; 1:500
1: 800; 1:1000.

При проектировании генеральных планов крупных объектов допускается применять масштабы: 1:2000; 1:5000; 1:10000; 1:20000; 1:25000; 1:50000.

2) Масштабы увеличения: 2: 1; 2,5:1;
4:1; 5:1; 10:1; 20:1; 40:1; 50:1;
100:1;.

В необходимых случаях допускается применять масштабы увеличения 100- n: 1, где n — целое число.

3) Натуральная величина: 1:1.
Масштаб должен указываться на всех чертежах, кроме некоторых строительных, а также чертежей, воспроизводимых путем клиширования или фотографирования.

Если на листе все чертежи выполнены в одном масштабе, то его значение проставляют в соответствующей графе основной надписи по типу 1:1; 1:2; 2:1 и т. д. Если на одном листе помещены чертежи разного масштаба, то масштаб указывают под названием соответствующего чертежа по типу М1:1, Ml: 2 и т. д.

Линейный масштаб на чертеже имеет вид линии с делениями, означающими какую-нибудь меру длины, например метр, километр и т. п. На рис. 24, а изображен линейный масштаб 1: 100, по которому сантиметр на чертеже равен одному метру в натуре. Линейные масштабы удобны тем, что с их помощью можно без вычисления определять по чертежу действительные размеры предмета. По линейному масштабу отсчет размеров можно производить с точностью до 0,1 принятой единицы длины. С этой целью левое крайнее деление разделено на 10 частей.

Читайте также:  Баня и алкоголь последствия

Поперечный масштаб, позволяющий измерять размеры на чертеже с точностью до 0,01 принятой единицы длины, применяется в топографическом черчении.

Поперечный масштаб изображен на рис. 24,6.

На этом рисунке показано измерение отрезков прямых, равных 2,57 и 3,19 единицы длины (концы отрезков отмечены крестиками).

Десятые доли на поперечном масштабе берутся на горизонтальной линии, а сотые — на вертикальной.

Угловые (пропорциональные) масштабы (рис. 24, в) применяются для построения изображений в уменьшенном или увеличенном в несколько раз виде.

Угловой масштаб строится в виде прямоугольного треугольника, отношение катетов которого равно кратности изменения величины изображения.

Например, если требуется изображение уменьшить в два раза, то АВ/ВС = 1/2 (рис. 24, в).

Чтобы с помощью данного углового масштаба определить 1/2 отрезка длины l, откладываем этот отрезок от точки С на катете СВ. Из полученной точки D проводим прямую, параллельную катету АВ, до пересечения с гипотенузой в точке Е. Полученный отрезок DE равен 1/2l.

Угловым масштабом целесообразно пользоваться, когда масштаб чертежа неопределенный — 1 : n,где п может быть любое целое или дробное число и при ограниченном количестве размеров на чертеже. Например, при выполнении рабочих чертежей деталей по заданному сборочному чертежу.

На рис. 24, г показано определение с помощью углового масштаба неизвестного диаметра х детали, изображенной на рис. 32. С этой целью построен прямоугольный треугольник ABC. Катет АВ этого треугольника равен длине детали, взятой в масштабе рис. 32, а, другой катет ВС имеет длину 50 мм, т. е. длину той же детали, взятую в установленном стандартом масштабе 1:2 (обычно берут такой масштаб, в котором деталь должна быть начерчена).

Чтобы определить размер детали, не обозначенный на заданном чертеже (в данном случае на рис. 32),

например диаметр детали х, нужно указанный отрезок х отложить на угловом масштабе между гипотенузой и катетом ВС параллельно катету АВ (см. отрезок DE на рис. 24, г). Расстояние от вершины С до точки D — отрезок х1 = 30 мм (в Ml: 2) — будет искомый диаметр детали.

Всем здравствуйте! Решила рассмотреть несколько задачек на масштаб – оказалось, есть такая нужда у моих учеников. Может, и вам пригодится!

Всем нам знакомы карты местности – так или иначе, но каждый встречался с ними, в школе или по жизни. Понятно, что карта – лишь только изображение, и по сравнению с расстоянием на местности объекты на карте должны быть меньше (иначе зачем она нужна?). Масштаб – это как раз отношение, которое показывает, во сколько раз карта меньше, чем реальная местность, то есть во сколько раз расстояние на карте меньше, чем на местности.

Читайте также:  Как красиво свернуть лист а4 с текстом

Но масштаб призван также и увеличивать что-то маленькое так, чтобы можно было сделать подробный чертеж или внимательно рассмотреть что-то мелкое.

Первый, “уменьшающий”, масштаб, может быть записан, например, так: 1:5. Тогда расстояние на карте (или чертеже) в пять раз меньше, чем в реальности. Масштаб, записанный так: 1: 100 000 означает, что изображение меньше в сто тысяч раз.

“Увеличивающий” масштаб записывается: 100:1, или 1000:1. Это значит, что расстояние увеличили в сто или тысячу раз, чтобы его можно было изобразить.

В зависимости от конкретной задачи выбирают и масштаб: карта не должна быть слишком уж мелкой, а понятной и подробной, но в то же время не должна быть гигантской, а простую, но небольшую деталь вовсе необязательно увеличивать в десятки раз, когда может быть достаточно и пяти.

Когда работаешь с масштабом, очень важно уметь составлять отношения (пропорции). Давайте потренируемся в этом!

1. Расстояние на местности в 20 м изображено на плане отрезком 1 см. Определите масштаб плана.

Чтобы определить масштаб, нужно узнать, во сколько раз расстояние на карте меньше, чем на местности. Для этого нужно расстояние на местности привести к тем же единицам, что и на плане:

20 м = 20*100 см=2000 см.

Тогда, если одному см на карте соответствуют 2000 см на местности, то и масштаб 1:2000, то есть на карте длина отрезка меньше в 2000 раз.

2. Длина дома на плане 25 см. Чему равна длина дома на местности, если план сделан в масштабе 1:300?

Так как масштаб показывает, во сколько раз карта или план меньше действительного расстояния, или, иначе говоря, во сколько дом больше своего изображения, то:

см, или 75 м.

3. Длина железнодорожной магистрали 3140 км. Какой длины получится линия, изображающая эту магистраль на карте, сделанной в масштабе: а) 1:10 000 000; б) 1:2 000 000?

Обозначим за расстояние на карте. Переведем длину магистрали в сантиметры:

3140 км = 3 140 000 м = 314 000 000 см.

Тогда

По правилу пропорции см.

Изображение карты во втором масштабе – крупнее (2 миллиона меньше, чем 10). Так как отношение масштабов – 1:5, то и изображение будет крупнее в пять раз: 157 см. В этом можно убедиться, решив задачу “стандартным” способом.

4. Расстояние от Бреста до Владивостока более 10 000 км. Уместится ли на одной странице тетради это расстояние в масштабе одна десятимиллионная?

Снова за обозначим расстояние на карте. Тогда

, или см.

5. Длина железной дороги Москва – Петербург приближенно равна 650 км. Изобразите отрезком эту дорогу, применив масштаб 1:10 000 000.

Читайте также:  Быстрая смывка старой краски rain

Переведем километры в сантиметры:

650 км = 650 000 м = 65 000 000 см.

Обозначаем расстояние на карте неизвестной и составляем пропорцию:

, или см.

6. Отрезку на карте, длина которого 3,6 см, соответствует расстояние на местности в 72 км. Каково расстояние между городами, если на этой карте расстояние между ними 12,6 см?

Такую задачу можно решать длинным путем: определить масштаб карты и затем найти расстояние между городами, зная масштаб.

Тогда масштаб будет таким:

А второе расстояние найдем так:

.

Почему бы тогда не упростить себе задачу, не определяя масштаб, а составить пропорцию сразу:

Отсюда см, или 25,2 км

7. Длина детали на чертеже, сделанном в масштабе 1:3, равна 2,4 см. Чему будет равна длина этой детали на другом чертеже, сделанном в масштабе 2:1?

Нам не нужно знать, каковы реальные размеры детали – нас об этом не спрашивают. Поэтому мы и не будем их искать, а найдем новый размер чертежа через отношение масштабов:

см

8. Площадь земельного участка изображается на плане, масштаб которого 1:250, в виде прямоугольника площадью 128 кв. см. Найдите действительную площадь этого земельного участка.

Хорошая задача. Не пугайтесь, что длина и ширина участка неизвестны – нам и не надо знать их. Однако для лучшего понимания все же обозначим их, например, и . Тогда на карте расстояние изображается отрезком , а расстояние – отрезком . Если перемножить длину и ширину изображения участка, то получим как раз 128 кв. см. Но тогда получается, что , или , то есть реальная площадь участка получится, если площадь изображения умножить на квадрат масштаба: кв. см. Переведем это в кв. метры, для этого нужно разделить не на 100, а на : 800 кв. м, а если нужны квадратные километры, тогда еще на : 0,0008 кв. км.

9. Площадь земельного участка прямоугольной формы 6 га. Найдите площадь прямоугольника, изображающего этот участок на плане, масштаб которого 1:5000.

Аналогичная задача. Вспомним, что такое га: это квадрат со стороной 100 м, то есть это 10 000 кв. м. Тогда в сантиметрах это (умножаем на ) 100 000 000 кв. см. А у нас – 600 000 000 кв. см.Поделим на масштаб в квадрате, чтобы определить площадь этого прямоугольника на карте: кв.см.

Нетрудно догадаться, что, если бы речь шла об объеме, то масштаб пришлось бы возводить в куб: в данном случае масштаб – это коэффициент подобия. Площади относятся как квадрат коэффициента подобия, а объемы – как куб коэффициента подобия.

Ссылка на основную публикацию
Adblock detector